[Rafly]

A.

1. Pengertian Posisi dan Perpindahan

Dalam analisis gerak, posisi dan perpindahan adalah dua konsep yang berbeda namun saling terkait

*Posisi

Posisi mengacu pada lokasi objek atau titik dalam ruang pada suatu waktu tertentu. Posisi dapat diukur dengan menggunakan koordinat kartesius (x, y, z) atau sistem koordinat lainnya. Posisi dapat berubah seiring waktu, tetapi pada suatu waktu tertentu, posisi objek tetap.

*Perpindahan

Perpindahan mengacu pada perubahan posisi objek dari satu titik ke titik lainnya. Perpindahan dapat diukur dengan menggunakan jarak yang ditempuh oleh objek dari posisi awal ke posisi akhir. Perpindahan dapat berbeda-beda tergantung pada arah dan kecepatan gerak objek.

*Perbedaan Posisi dan Perpindahan

Perbedaan antara posisi dan perpindahan dapat diilustrasikan dengan contoh berikut:

Sebuah mobil bergerak dari titik A ke titik B. Posisi mobil pada titik A dan titik B berbeda, tetapi perpindahan mobil adalah jarak yang ditempuh dari titik A ke titik B.

Sebuah bola bergerak dalam lingkaran. Posisi bola berbeda-beda seiring waktu, tetapi perpindahan bola adalah jarak yang ditempuh dalam satu putaran.

*Membedakan antara posisi dan perpindahan sangat penting dalam analisis gerak karena:

-Posisi digunakan untuk menentukan lokasi objek pada suatu waktu tertentu, sedangkan perpindahan digunakan untuk menentukan perubahan posisi objek seiring waktu.

-Perpindahan dapat digunakan untuk menghitung kecepatan dan percepatan objek, sedangkan posisi tidak dapat digunakan untuk menghitung kecepatan dan percepatan.

2. Pengertian Kecepatan Rata-Rata

-Kecepatan rata-rata adalah kecepatan yang diperlukan untuk menempuh jarak tertentu dalam waktu tertentu. Kecepatan rata-rata adalah nilai rata-rata dari kecepatan yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut. Kecepatan rata-rata dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

Kecepatan Rata-Rata = Jarak / Waktu

Contoh Situasi Sehari-Hari

Misalnya, saya ingin mengetahui kecepatan rata-rata saat berjalan dari kost ke uin . Jarak dari kost ke uin adalah 5 km, dan waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut adalah 1 jam.

Cara Menghitung Kecepatan Rata-Rata

Untuk menghitung kecepatan rata-rata,dapat menggunakan rumus di atas:

Kecepatan Rata-Rata = Jarak / Waktu = 5 km / 1 jam = 5 km/jam

Jadi, kecepatan rata-rata saya saat berjalan dari kost ke uin adalah 5 km/jam.

B.

1. Kecepatan Rata-Rata

Kecepatan rata-rata adalah kecepatan yang diperlukan untuk menempuh jarak tertentu dalam waktu tertentu. Kecepatan rata-rata adalah nilai rata-rata dari kecepatan yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut.

Kecepatan Seketika

Kecepatan seketika adalah kecepatan objek pada suatu waktu tertentu. Kecepatan seketika dapat berbeda-beda seiring waktu dan dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

Kecepatan Seketika = Perpindahan / Waktu

Perbedaan

Perbedaan antara kecepatan rata-rata dan kecepatan seketika adalah:

Kecepatan rata-rata mengacu pada kecepatan yang diperlukan untuk menempuh jarak tertentu dalam waktu tertentu, sedangkan kecepatan seketika mengacu pada kecepatan objek pada suatu waktu tertentu.

Kecepatan rata-rata adalah nilai rata-rata, sedangkan kecepatan seketika adalah nilai yang berbeda-beda seiring waktu.

Kecepatan seketika penting untuk dipertimbangkan dalam analisis kinematika dalam beberapa situasi, seperti:

-Gerak yang tidak beraturan: Jika objek bergerak dengan kecepatan yang tidak beraturan, maka kecepatan seketika lebih penting untuk dipertimbangkan karena kecepatan rata-rata tidak dapat menggambarkan perubahan kecepatan objek seiring waktu.

-Gerak yang cepat: Jika objek bergerak dengan kecepatan yang sangat cepat, maka kecepatan seketika lebih penting untuk dipertimbangkan karena kecepatan rata-rata tidak dapat menggambarkan perubahan kecepatan objek seiring waktu.

-Analisis kinematika yang lebih akurat: Kecepatan seketika dapat membantu dalam analisis kinematika yang lebih akurat, seperti dalam analisis gerak benda yang berputar atau bergerak dalam lintasan yang tidak beraturan.

2. Laju seketika dapat mempengaruhi interpretasi gerak dalam satu dimensi dengan beberapa cara:

-Perubahan Arah

Laju seketika dapat mengindikasikan perubahan arah gerak objek. Jika laju seketika berbeda-beda seiring waktu, maka objek dapat berubah arah geraknya. Dalam satu dimensi, perubahan arah ini dapat menyebabkan objek bergerak ke depan atau ke belakang.

– Percepatan dan Perlambatan

Laju seketika dapat mengindikasikan percepatan atau perlambatan objek. Jika laju seketika meningkat, maka objek sedang dipercepat. Sebaliknya, jika laju seketika menurun, maka objek sedang diperlambat. Dalam satu dimensi, percepatan dan perlambatan ini dapat menyebabkan objek bergerak lebih cepat atau lebih lambat.

– Titik Balik

Laju seketika dapat mengindikasikan titik balik gerak objek. Jika laju seketika berubah dari positif ke negatif atau sebaliknya, maka objek sedang berbalik arah. Dalam satu dimensi, titik balik ini dapat menyebabkan objek bergerak ke arah yang berlawanan.

C.

1. Model partikel dengan kecepatan konstan sering digunakan dalam analisis gerak karena beberapa alasan:

-Simplifikasi: Model ini memungkinkan kita untuk memodelkan gerak objek dengan cara yang lebih sederhana dan mudah dipahami.

-Aproximasi: Dalam banyak kasus, kecepatan objek dapat dianggap konstan dalam jangka waktu yang relatif singkat, sehingga model ini dapat memberikan hasil yang cukup akurat.

-Analisis yang lebih mudah: Model partikel dengan kecepatan konstan memungkinkan kita untuk menggunakan rumus-rumus yang lebih sederhana dan mudah dipahami, seperti rumus kecepatan rata-rata dan jarak tempuh.

Contoh Aplikasi dalam Kehidupan Sehari-hari

-Perjalanan dengan Mobil: Ketika kita mengemudi mobil dengan kecepatan konstan, kita dapat menggunakan model partikel dengan kecepatan konstan untuk memprediksi jarak tempuh dan waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tujuan.

-Pengiriman Barang: Dalam pengiriman barang, kita dapat menggunakan model partikel dengan kecepatan konstan untuk memprediksi waktu yang dibutuhkan untuk mengirimkan barang dari satu tempat ke tempat lain.

-Pergerakan Orang: Dalam analisis pergerakan orang, seperti dalam studi tentang pergerakan pejalan kaki atau pengguna sepeda, kita dapat menggunakan model partikel dengan kecepatan konstan untuk memprediksi jarak tempuh dan waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tujuan.

2.
1. Menunjukkan Posisi Benda

Grafik posisi-waktu menunjukkan posisi benda pada waktu tertentu. Dengan melihat grafik, kita dapat mengetahui posisi benda di masa depan atau masa lalu.

2. Menunjukkan Kecepatan Benda

Grafik posisi-waktu juga menunjukkan kecepatan benda. Kita dapat mengetahui apakah benda sedang bergerak dengan kecepatan konstan atau tidak.

3. Memprediksi Jarak Tempuh

Dengan menggunakan grafik posisi-waktu, kita dapat memprediksi jarak tempuh benda dalam waktu tertentu. Kita dapat mengetahui seberapa jauh benda akan bergerak dalam waktu tertentu.

4. Menganalisis Percepatan

Grafik posisi-waktu juga dapat membantu kita menganalisis percepatan benda. Kita dapat mengetahui apakah benda sedang dipercepat atau diperlambat.

D.

1.

Percepatan vs Kecepatan

Percepatan dan kecepatan adalah dua konsep yang berbeda dalam analisis gerak. Kecepatan adalah besarnya perubahan posisi benda per satuan waktu, sedangkan percepatan adalah besarnya perubahan kecepatan benda per satuan waktu.

Percepatan

Percepatan adalah perubahan kecepatan benda per satuan waktu. Percepatan dapat dinyatakan dalam satuan m/s². Percepatan dapat terjadi karena adanya gaya yang bekerja pada benda.

Contoh Percepatan

Misalnya, ketika kita mengemudi mobil dan menekan pedal gas, mobil akan mengalami percepatan. Kecepatan mobil akan meningkat dari 0 km/jam menjadi 60 km/jam dalam waktu beberapa detik.

Implikasi Percepatan Konstan

Jika percepatan konstan, maka kecepatan benda akan meningkat secara linier dengan waktu. Artinya, kecepatan benda akan meningkat dengan jumlah yang sama dalam waktu yang sama.

Contoh Implikasi Percepatan Konstan

Misalnya, jika kita memiliki mobil yang mengalami percepatan konstan sebesar 2 m/s², maka kecepatan mobil akan meningkat dari 0 m/s menjadi 4 m/s dalam waktu 2 detik. Dalam waktu 4 detik, kecepatan mobil akan meningkat menjadi 8 m/s.

2.

Pentingnya Tanda dalam Konteks Percepatan

Dalam konteks percepatan, tanda (positif atau negatif) sangat penting karena mempengaruhi arah dan besar percepatan. Tanda percepatan menentukan apakah benda dipercepat atau diperlambat.

Percepatan Positif

Percepatan positif terjadi ketika benda dipercepat, artinya kecepatan benda meningkat. Contoh percepatan positif adalah ketika kita mengemudi mobil dan menekan pedal gas, mobil akan mengalami percepatan positif.

Percepatan Negatif

Percepatan negatif terjadi ketika benda diperlambat, artinya kecepatan benda menurun. Contoh percepatan negatif adalah ketika kita mengemudi mobil dan menekan pedal rem, mobil akan mengalami percepatan negatif.

Pengaruh Tanda Percepatan terhadap Analisis Gerak

Tanda percepatan mempengaruhi analisis gerak dalam beberapa cara:

Arah Gerak: Tanda percepatan menentukan arah gerak benda. Percepatan positif menyebabkan benda bergerak ke depan, sedangkan percepatan negatif menyebabkan benda bergerak ke belakang.

Besar Percepatan: Tanda percepatan menentukan besar percepatan. Percepatan positif menyebabkan kecepatan benda meningkat, sedangkan percepatan negatif menyebabkan kecepatan benda menurun.

Gaya yang Bekerja: Tanda percepatan menentukan gaya yang bekerja pada benda. Percepatan positif menyebabkan gaya yang bekerja pada benda meningkat, sedangkan percepatan negatif menyebabkan gaya yang bekerja pada benda menurun.

E.
1.

Diagram gerak adalah sebuah alat yang berguna untuk menggambarkan perubahan posisi, kecepatan, dan percepatan suatu benda dalam waktu. Diagram gerak terdiri dari tiga jenis: diagram posisi-waktu, diagram kecepatan-waktu, dan diagram percepatan-waktu.

Diagram Posisi-Waktu

Diagram posisi-waktu menggambarkan perubahan posisi benda terhadap waktu. Pada sumbu x, kita plot waktu, dan pada sumbu y, kita plot posisi benda. Diagram ini berguna untuk menentukan posisi benda pada waktu tertentu.

Diagram Kecepatan-Waktu

Diagram kecepatan-waktu menggambarkan perubahan kecepatan benda terhadap waktu. Pada sumbu x, kita plot waktu, dan pada sumbu y, kita plot kecepatan benda. Diagram ini berguna untuk menentukan kecepatan benda pada waktu tertentu.

Diagram Percepatan-Waktu

Diagram percepatan-waktu menggambarkan perubahan percepatan benda terhadap waktu. Pada sumbu x, kita plot waktu, dan pada sumbu y, kita plot percepatan benda. Diagram ini berguna untuk menentukan percepatan benda pada waktu tertentu.

2.

1. Mengidentifikasi Pola Perubahan

Diagram gerak dapat membantu mengidentifikasi pola perubahan posisi, kecepatan, dan percepatan benda dalam waktu. Dengan mengamati pola perubahan ini, kita dapat memahami bagaimana benda bergerak dan berubah dalam waktu.

2. Menentukan Arah Gerak

Diagram gerak dapat membantu menentukan arah gerak benda. Dengan mengamati diagram posisi-waktu, kita dapat menentukan apakah benda bergerak ke depan atau ke belakang.

3. Menghitung Kecepatan dan Percepatan

Diagram gerak dapat membantu menghitung kecepatan dan percepatan benda. Dengan mengamati diagram kecepatan-waktu dan diagram percepatan-waktu, kita dapat menghitung kecepatan dan percepatan benda pada waktu tertentu.

4. Menganalisis Gaya yang Bekerja

Diagram gerak dapat membantu menganalisis gaya yang bekerja pada benda. Dengan mengamati diagram percepatan-waktu, kita dapat menentukan gaya yang bekerja pada benda dan bagaimana gaya tersebut mempengaruhi gerak benda.

5. Memahami Keseluruhan Dinamika Gerak

Dengan menganalisis diagram gerak, kita dapat memahami keseluruhan dinamika gerak benda. Kita dapat mengetahui bagaimana benda bergerak, berubah, dan bereaksi terhadap gaya yang bekerja padanya.

F.

1.

Percepatan Konstan: Asumsi yang Berguna dalam Analisis Gerak

Percepatan konstan sering dijadikan asumsi dalam analisis gerak karena beberapa alasan:

1. Kesederhanaan

Asumsi percepatan konstan membuat analisis gerak menjadi lebih sederhana dan mudah dipahami. Dengan mengasumsikan percepatan konstan, kita dapat menggunakan persamaan gerak yang lebih sederhana dan mudah dihitung.

2. Keterwakilan

Percepatan konstan dapat mewakili banyak situasi gerak dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, mobil yang bergerak di jalan raya, pesawat yang lepas landas, atau benda yang jatuh bebas.

3. Kemudahan Analisis

Asumsi percepatan konstan memudahkan analisis gerak karena kita dapat menggunakan persamaan gerak yang telah diketahui. Dengan demikian, kita dapat lebih fokus pada analisis gerak daripada menghitung percepatan yang kompleks.

Contoh Nyata: Mobil yang Bergerak di Jalan Raya

Misalnya, kita memiliki mobil yang bergerak di jalan raya dengan kecepatan awal 20 m/s. Mobil tersebut dipercepat dengan percepatan konstan sebesar 2 m/s² selama 5 detik. Berikut adalah contoh analisis gerak untuk mobil tersebut:

Persamaan Gerak: v = v0 + at, dimana v adalah kecepatan akhir, v0 adalah kecepatan awal, a adalah percepatan, dan t adalah waktu.

Menghitung Kecepatan Akhir: v = 20 m/s + (2 m/s²)(5 s) = 30 m/s

Menghitung Jarak Tempuh: s = v0t + (1/2)at², dimana s adalah jarak tempuh. s = (20 m/s)(5 s) + (1/2)(2 m/s²)(5 s)² = 75 m

2.

Persamaan gerak untuk partikel dengan percepatan konstan dapat diintegrasikan dalam memecahkan masalah kinematika dengan menggunakan beberapa persamaan yang terkait dengan gerak. Berikut adalah beberapa persamaan gerak yang umum digunakan:

1. Persamaan Gerak untuk Kecepatan

v = v0 + at

Dimana v adalah kecepatan akhir, v0 adalah kecepatan awal, a adalah percepatan, dan t adalah waktu.

2. Persamaan Gerak untuk Posisi

s = s0 + v0t + (1/2)at²

Dimana s adalah posisi akhir, s0 adalah posisi awal, v0 adalah kecepatan awal, a adalah percepatan, dan t adalah waktu.

3. Persamaan Gerak untuk Jarak Tempuh

s = v0t + (1/2)at²

Dimana s adalah jarak tempuh, v0 adalah kecepatan awal, a adalah percepatan, dan t adalah waktu.

Contoh Pemecahan Masalah Kinematika

Misalnya, kita memiliki partikel yang bergerak dengan kecepatan awal 10 m/s dan percepatan konstan sebesar 3 m/s². Berapa jarak tempuh partikel tersebut dalam waktu 4 detik?

Langkah 1: Menghitung Kecepatan Akhir

v = v0 + at v = 10 m/s + (3 m/s²)(4 s) = 22 m/s

Langkah 2: Menghitung Jarak Tempuh

s = v0t + (1/2)at² s = (10 m/s)(4 s) + (1/2)(3 m/s²)(4 s)² = 68 m

Dalam contoh di atas, kita dapat melihat bahwa persamaan gerak untuk partikel dengan percepatan konstan dapat diintegrasikan dalam memecahkan masalah kinematika. Kita dapat menghitung kecepatan akhir dan jarak tempuh partikel dengan menggunakan persamaan gerak yang telah diketahui.

G.

1. Hukum gravitasi mempengaruhi gerak jatuh bebas suatu benda dengan cara menghasilkan gaya gravitasi yang menarik benda tersebut ke bawah. Gaya gravitasi ini menyebabkan benda tersebut mengalami percepatan konstan sebesar 9,8 m/s² (di permukaan bumi).

Persamaan Gerak Jatuh Bebas

Persamaan gerak jatuh bebas dapat diwakili oleh persamaan berikut:

v = v0 + gt

Dimana v adalah kecepatan akhir, v0 adalah kecepatan awal (yang biasanya sama dengan 0), g adalah percepatan gravitasi (9,8 m/s²), dan t adalah waktu.

Contoh Pemecahan Masalah

Misalnya, kita memiliki benda yang jatuh bebas dari ketinggian 20 m. Berapa waktu yang dibutuhkan benda tersebut untuk mencapai permukaan bumi?

Langkah 1: Menghitung Kecepatan Akhir

v = v0 + gt v = 0 + (9,8 m/s²)t

Langkah 2: Menghitung Waktu

v = √(2gh) t = √(2 × 9,8 m/s² × 20 m) = 2,04 s

Dalam contoh di atas, kita dapat melihat bahwa hukum gravitasi mempengaruhi gerak jatuh bebas suatu benda dengan cara menghasilkan gaya gravitasi yang menarik benda tersebut ke bawah.

Faktor Lain yang Harus Dipertimbangkan

Selain hukum gravitasi, ada beberapa faktor lain yang harus dipertimbangkan dalam analisis gerak jatuh bebas, yaitu:

Gesekan udara: Gesekan udara dapat mempengaruhi gerak jatuh bebas suatu benda, terutama jika benda tersebut memiliki luas permukaan yang besar atau bergerak dengan kecepatan yang tinggi.

Bentuk dan ukuran benda: Bentuk dan ukuran benda dapat mempengaruhi gerak jatuh bebas suatu benda, terutama jika benda tersebut memiliki bentuk yang tidak simetris atau ukuran yang besar.

Ketinggian awal: Ketinggian awal benda dapat mempengaruhi gerak jatuh bebas suatu benda, terutama jika benda tersebut jatuh dari ketinggian yang sangat tinggi.

2.

Ketinggian awal dan percepatan gravitasi mempengaruhi waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tanah dalam gerak jatuh bebas. Berikut adalah bagaimana keduanya mempengaruhi waktu:

Pengaruh Ketinggian Awal

Ketinggian awal benda mempengaruhi waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tanah karena semakin tinggi ketinggian awal, semakin lama waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tanah. Hal ini karena benda harus menempuh jarak yang lebih jauh untuk mencapai tanah.

Persamaan Waktu

Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tanah dapat dihitung menggunakan persamaan berikut:

t = √(2h/g)

Dimana t adalah waktu, h adalah ketinggian awal, dan g adalah percepatan gravitasi.

Contoh

Misalnya, kita memiliki benda yang jatuh bebas dari ketinggian 40 m. Berapa waktu yang dibutuhkan benda tersebut untuk mencapai tanah?

t = √(2 × 40 m / 9,8 m/s²) = 2,86 s

Pengaruh Percepatan Gravitasi

Percepatan gravitasi mempengaruhi waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tanah karena semakin besar percepatan gravitasi, semakin cepat benda tersebut jatuh ke tanah. Hal ini karena percepatan gravitasi menyebabkan benda tersebut mengalami percepatan yang lebih besar.

Contoh

Misalnya, kita memiliki benda yang jatuh bebas dari ketinggian 20 m di bulan, yang memiliki percepatan gravitasi sebesar 1,6 m/s². Berapa waktu yang dibutuhkan benda tersebut untuk mencapai tanah?

t = √(2 × 20 m / 1,6 m/s²) = 5,00 s

Dalam contoh di atas, kita dapat melihat bahwa percepatan gravitasi yang lebih kecil menyebabkan waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tanah lebih lama.

H.

1.

Derivasi Persamaan Kinematik dari Prinsip Kalkulus

Persamaan kinematik dapat diderivasi dari prinsip kalkulus dengan menggunakan konsep limit dan turunan. Berikut adalah langkah-langkah untuk mendapatkan persamaan kinematik:

Langkah 1: Definisikan Fungsi Posisi

Misalnya, kita memiliki fungsi posisi s(t) yang menggambarkan posisi benda pada waktu t.

Langkah 2: Definisikan Fungsi Kecepatan

Kecepatan benda dapat dihitung dengan mengambil turunan fungsi posisi terhadap waktu, yaitu v(t) = ds/dt.

Langkah 3: Definisikan Fungsi Percepatan

Percepatan benda dapat dihitung dengan mengambil turunan fungsi kecepatan terhadap waktu, yaitu a(t) = dv/dt.

Langkah 4: Dapatkan Persamaan Kinematik

Dengan menggunakan konsep limit, kita dapat mendapatkan persamaan kinematik dengan mengintegrasikan fungsi percepatan terhadap waktu, yaitu:

v(t) = v0 + ∫a(t)dt

v(t) = v0 + at

s(t) = s0 + v0t + (1/2)at^2

Dimana v0 adalah kecepatan awal, s0 adalah posisi awal, a adalah percepatan, dan t adalah waktu.

Bagaimana Kalkulus Memperluas Kemampuan Analisis dalam Kinematika

Dengan menggunakan prinsip kalkulus, kita dapat memperluas kemampuan analisis dalam kinematika dengan beberapa cara:

Menganalisis Gerak yang Lebih Kompleks: Kalkulus memungkinkan kita untuk menganalisis gerak yang lebih kompleks, seperti gerak parabola atau gerak melingkar.

Menghitung Percepatan dan Kecepatan: Kalkulus memungkinkan kita untuk menghitung percepatan dan kecepatan benda pada waktu tertentu, sehingga kita dapat memprediksi gerak benda dengan lebih akurat.

Menganalisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Gerak: Kalkulus memungkinkan kita untuk menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi gerak, seperti gesekan udara atau gaya gravitasi, sehingga kita dapat memprediksi gerak benda dengan lebih akurat.

Mengembangkan Model Matematika yang Lebih Akurat: Kalkulus memungkinkan kita untuk mengembangkan model matematika yang lebih akurat untuk menganalisis gerak, sehingga kita dapat memprediksi gerak benda dengan lebih akurat.

2.

Contoh Penggunaan Persamaan Kinematik dalam Strategi Pemecahan Masalah yang Kompleks

Misalnya, kita memiliki sebuah roket yang diluncurkan dari permukaan bumi dengan kecepatan awal 200 m/s dan percepatan 10 m/s². Roket tersebut harus mencapai ketinggian 10 km dalam waktu 2 menit. Bagaimana kita dapat menggunakan persamaan kinematik untuk menentukan apakah roket tersebut dapat mencapai ketinggian yang diinginkan dalam waktu yang ditentukan?

Langkah 1: Definisikan Variabel-variabel

v0 = 200 m/s (kecepatan awal)

a = 10 m/s² (percepatan)

t = 2 menit = 120 s (waktu yang diinginkan)

h = 10 km = 10,000 m (ketinggian yang diinginkan)

Langkah 2: Gunakan Persamaan Kinematik

Kita dapat menggunakan persamaan kinematik untuk menentukan ketinggian roket pada waktu t:

s(t) = s0 + v0t + (1/2)at^2

Karena roket diluncurkan dari permukaan bumi, maka s0 = 0. Substitusi nilai-nilai yang diketahui:

s(120 s) = 0 + 200 m/s × 120 s + (1/2) × 10 m/s² × (120 s)^2

s(120 s) = 24,000 m

Langkah 3: Analisis Hasil

Hasil perhitungan menunjukkan bahwa roket dapat mencapai ketinggian 24,000 m dalam waktu 2 menit. Karena ketinggian yang diinginkan adalah 10,000 m, maka roket tersebut dapat mencapai ketinggian yang diinginkan dalam waktu yang ditentukan.

Langkah 4: Verifikasi Hasil

Untuk memverifikasi hasil, kita dapat menggunakan persamaan kinematik lainnya, seperti persamaan kecepatan:

v(t) = v0 + at

Substitusi nilai-nilai yang diketahui:

v(120 s) = 200 m/s + 10 m/s² × 120 s

v(120 s) = 320 m/s

Hasil perhitungan menunjukkan bahwa kecepatan roket pada waktu 2 menit adalah 320 m/s. Kita dapat menggunakan hasil ini untuk memverifikasi bahwa roket dapat mencapai ketinggian yang diinginkan dalam waktu yang ditentukan.